为了更好的描述曲率，人类需要用到一个新的数学工具，那就是微分，其实微分的概念很好理解，比如人类站在宏观的视角上来看，那么一条曲线就是一条曲线，一个曲面就是一个曲面，但是人类可以把它分成无穷小，曲线就变成了线段，而曲面变成平面。那再仔细地观察，这个曲面的曲率，对于一块微小的平面来说，所有跟它相邻的平面，与它的方向全部一致，产生的就是平面。但是如果假定，每一个相邻的平面都要转过一个微小的角度，曲面产生了。
如果用光锥，只具备宏观的视角，这个平面，它代表了全部的空间，但现在不一样，要把尺度缩小，这个光锥它只代表了一个点。如果用一堆光锥，把这个时空填满，把四维时空，变弯，四维时空的旋转有点特殊，空对空的旋转，叫旋转变换，而时与空的旋转是洛伦之变换。
之所以能看见弯曲，是因为现在选择的是一个宏观的视角，如果此时换成一个微观视角，所感受到的仍是个平直的时空，而这个就是微分几何的概念。而上帝的视角并不是某一个独特的视角，而是能够自由穿梭在不同视角中的能力，当看透了所有的视角，就拥有了上帝的视角。找到上帝视角，最简单的方式就是搞懂这个弯曲时空的时空度规。
时空度规就是带着人类最终找到黑洞的史瓦西度规。在史瓦西度规里，他们是相互为倒数关系，比如刚开始，人们距离这个黑洞很远，这个时候人们就趋近于一个平直时空，但是伴随着r越来越小，地球的距离被压缩，人类的时间在膨胀，当人们的距离到达了rs这个点，你的时间在我看来，就会变得无比的慢，而所处的空间的这个镜像的距离，在平常看来是无穷的小。
而这个rs就是黑洞的事件视界，如果继续往里走，这时你的时间和空间颠倒了，而刚才咱们说的所有的情况，其实都包含在这一个小小的度规里面，就是看似简单的矩阵，它包含了曲率，包含了奇点，使用它便可以算出小球的轨迹，也可以衡量出曲率时空的长度与时间。